جزوه ریاضیات پایه (بخش معادلات خطی و مجموعه ها)

جزوه ریاضیات پایه (بخش معادلات خطی و مجموعه ها)

جزوه بخش معادلات خطی و مجموعه ها ریاضیات پایه و عمومی

نمونه گزارش تخصصی آموزگار دوم ابتدایی

نمونه گزارش تخصصی آموزگار دوم ابتدایی

دانلود یک نمونه گزارش تخصصی آموزگار دوم ابتدایی با موضوع:تقویت مهارت نوشتن (انشاء) در دانش آموزان پایه دوم ابتدایی در قالب فایل ورد با قابلیت ویرایش متن،تعداد صفحات 12 صفحه

اکتشافات مهم ریاضی

فرمت : WORD                                     تعداد صفحه :8

«بسم الله الرحمن الرحیم»

اکتشافات مهم ریاضی

اوگستین گوشی ریاضی دان بزرگ فرانسوی از کودکی مانند گائوس استعدادی فراوان داشت اما سخت پابند مذهب بود به کشفیات فراوانی در ریاضیات نایل گشت تئوری توابعی را که یک متغیر موهوم دارند بیان کرد اکتشافاتی بس بزرگ می باشد کوشی از سال  به بعد مرتباً با اکتشافات حیرت انگیزی موفق شد که آنها را برای آکادمی علوم می فرستاد تا جایی که چاپ کنند .

گزارش های آکادمی او به وحشت زیرا مقالات گوشی بی نهایت زیاد بود و کوشی می خواست مجله ای منتشر سازد که همه ی مقالات خود را در آن درج نماید دو نوجوان نابغه یکی به نام های منریک آبل نروژی و دیگری او اویست گالوآ فرانسوی بود که با اکتشافات خود در ریاضیات تحولی عمیق به وجود آورد .

آبل در خانواده ای فقیر پرورش یافت از کودکی به نبوغش در ریاضی درخشید در آغاز جوانی به برلن آنگاه به پاریس آمد و هر چه کوشید که به قلل رفیع آن روز علم مثل گائوس پو آسون کوشی پیدا کند برایش کند میسر نشده اما سر انجام توانست یادداشتهایی را که حاوی اکتشافات مهم خود بود که به گوشی آن یادداشتها را گم کرد بیچاره آبل به نروژ بازگشت و در نومیدی و

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

آموزش حسابان

مثال:

در صورتی که تابع f به صورت

F(1)=2        F(2)=4        F(0)=-1       F(5)=3        F(6)=تعریف نشده

ب) اگر ضابطه ی تابع به صورت یک عبارت جبری باشد عدد انتخابی را جانشین x  نموده و حاصل عبارت را محاسبه می کنیم .

مثال:

 در صورتی که = (F(X باشد مقادیر زیرا را حساب کنید.  F (1) = 0 F (2) = - تعریف نشده F (-2) =                  F (0)=    

نکته:

در صورتی که ضابطه ی تابع به صورت چند ضابطه ای بیان شود برای محاسبه ی مقادیر تابع ابتدا مشخص می کنیم عدد داده شده مربوط به کدام یک از نواحی مشخص شده است سپس با استفاده از ضابطه ای آن قسمت مقدار تابع را محاسبه می کنیم.

مثال: در صورتی که f (x) به صورت زیر تعریف شده باشند مقادیر خواسته شده را بیابید.  

F(x) =                         

  F (-3) = 3(-3) + 1= -9 + 1 =-8

  F (-3) = -1-2 = -3

F (2) = 2-4(2) =2-8 =-6

 

نکته:

 اگر تابع به صورت زوج مرتب داده شده باشد برد تابع مجموعه ی مولفه های دوم زوجهای مرتب است

مثال:

برد تابع f که به صورت زیر تعریف شده است را مشخص کنید.

F{ (-1,4), (0,1),(3,4),(2,5),(-2,4)}

= {4, 1, 5, 3}R

نکته:

برای محاسبه ی برد توابع که ضابطه ی آنها مشخص شده است روش مشخص شده است روش مشخص نداریم ولی با توجه به خواص و ویژگیهای توابع برخی از آنها را به صورت زیر معرفی می نماییم.

1. توابع چند جمله ای که به صورت

F(X) = ax  + a m

الف) اگر n درجه ی چند جمله ای فرد باشد برد آن R است.

n=2k + 1 R=R

ب) اگر درجه ی چند جمله ای زوج باشد برد آن از, max) (-و یا از(+ و          min) است.

                  

n=2k

                

نکته:

اگر در توابع چند جمله ای n=2 باشد این توابع را توابع درجه ی دوم نامیده و به صورت   c + b x +   F(X)= axنمایش می دهیم.

نکته:

 در توابع درجه دوم فوق ذکر در صورتی که a ضریبx مثبت باشد تابع دارای min بوده و برد آن از)(  min , + خواهد بود و min این توابع از رابطه ای)+ و  (-  بدست می آید .

a>0 f  

نکته:

 در توابع درجه ی دوم اگر a منفی باشد

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

کتاب دین و زندگی سال دوم به همراه نکات و سوالات هر درس

کتاب دین و زندگی سال دوم به همراه نکات و سوالات هر درس

کتاب دین و زندگی سال دوم همراه با نکات درسی و سوالات هر درس و ترجمه و پیام آیات در 224 صفحه. تقریبا تمام نکات هر درس و سوالات و ترجمه و پیام آیات در هر درس گنجانده شده اند. دبیر ها هم می توانند از این فایل استفاده فرمایند.

دگرگونی های ناشی از فناوری ارتباطات

تصور کنید فناوری اطلاعات ارتباطات از زندگی شما خارج شود به نظر شما چه دگرگونی هایی در زندگی شما ایجاد میشود

تحقیق با موضوع:تصور کنید فناوری اطلاعات ارتباطات از زندگی شما خارج شود به نظر شما چه دگرگونی هایی در زندگی شما ایجاد خواهد شد،مناسب جهت استفاده دانش آموزان

انیشتن و ریاضی

بخش اول – ریاضی علم استقرا گرایی

پوپر می گوید:

راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مکرر نیست. سهم تکرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است. بیشتر آنچه که می آموزیم با کمک مغز است. چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است که مغز یا عقل پیش می نهند. بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی کرده است. پوپر با بیان این مطلب که نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصة روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد. طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنکه یک نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود. بنابراین یک نظریه برای آنکه قابل قبول باشد باید بتواند از بوتة آزمونهایی که برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید. پوپر مصرانه ندا سر می دهد که بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند . پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش کرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص کند. وی چنین بیان می کند.

علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلکه منوط به این است که ساختمان منطقیش چنان باشد که رد آن به کمک آزمونهای تجربی میسر باشد.

به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نستند، بلکه ابطال پذیرند . پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان کرد که علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه که منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد. پوپر تاکید می کند برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد.

اندیشمندان بسیاری چون برونو و گالیله با مشکلات و مصایب طاقت فرسایی دسته و پنجه نرم کردند تا روش استقرایی در جهان علم نهادینه گردد، اما در قرن بیستم روش استقرایی جاذبه دوران رنسانس خود را از دست داد.

هرچند استقرا نفی نشد، اما فیلسوفان علمی قرن بیستم، در تکاپو بودند تا روش های بهتری را جایگزین آن کنند. و این سیر منطقی تکامل اندیشه در طول تاریخ حیات انسان است. در فلسفه ی علم قرن بیستم، دو دیدگاه از بقیه دیدگاه ها بیشتر مورد توجه واقع شد. یکی دیدگاه ابطال پذیری پوپر بود و دیگری نظزیه انقلاب های علمی کوهن.

 کوهن به یک چرخش تاریخی تکیه می کند و معتقد می شود که علم یک سیستم پویاست و به جای معرفت شناسی علم به جامعه شناسی علم توجه می کند. وی نشان داد که علم تکامل تدریجى به سمت حقیقت ندارد بلکه دستخوش انقلاب هاى دوره اى است که او آن را تغییر پارادایم مى نامد. پارادایم یکى از مفاهیم کلیدى کوهن است او معتقد است

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

معرفی رشته ریاضی

کلیات

الف) تعریف برخی از واژه ها و اصطلاحات

1 . گروه آزمایشی

بر اساس تقسیم بندیهای انجام شده ، مجموعة رشته های مختلف تحصیلات دانشگاهی، بر حسب مواد امتحانی آزمون سراسری که توسط سازمان سنجش آموزش کشور انجام می پذیرد ، به چهار گروه آزمایشی : (1) علوم ریاضی و فنی  (2)  علوم تجربی  (3) علوم انسانی (4) هنر تقسیم می شود.

2 . رشته

رشته ، زیر مجموعه ای از یک گروه آزمایشی است که دانشجویان پذیرفته شده در آن ، در یک موضوع خاص‏ علمی که متمایز از سایر موضوعهاست ، به تحصیل پرداخته و با توجه به مقطع تحصیلی مربوط ، کارآیی و مهارت لازم را در آن موضوع کسب می نمایند ؛ نظیر رشته های : کامپیوتر و کتابداری .

در آزمون سراسری ، هر شته با کدی خاص از سایر رشته ها متمایز می گردد .

3 . گرایش

رشته های مختلف علمی ، در نهایت به تخصصهای فرعی تر به نام گرایش منتهی می شوند . این تقسیم بندی در پاره ای از رشته ها در مقطع کارشناسی ( نظیر رشته کامپیوتر ، گرایش نرم افزار و یا رشته برق ، گرایش الکترونیک ) و در پاره ای دیگر ، در مقطعهای تحصیلی بالاتر مانند کارشناسی ارشد ( نظیر رشتة فیزیک ، گرایش نجوم) صورت می گیرد.

4 . دانشگاه

به مجموعه ای از واحدهای علمی و آموزشی گفته می شود که در شاخه ها و رشته های خاصی از علوم فعالیت داشته ، با مدیریت واحد و برابر ضوابط خاص وزارت فرهنگ و آموزش عالی یا وزارت بهداشت و درمان و آموزش پزشکی اداره شوند.

دانشگاههایی که فعالیت خود را در یک گروه آزمایشی خاص متمرکز کرده اند ، دانشگاه تخصصی (نظیر دانشگاه صنعتی شریف ) و سایر دانشگاهها که در گروههای آزمایشی مختلف فعالیت دارند ، دانشگاه جامع ( نظیر دانشگاه تهران ) نامیده می شوند. وظایف دانشگاه عبارت است از : تربیت نیروی متخصص ، نشر و اشاعه علوم ، گسترش مرزهای دانش و . . . 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

اقلیدس

فرمت : WORD                                                تعداد صفحه :49

مقدمه

کسی که هندسه نمی‎داند از این در داخل نشود،

کتیبة سر در روی آکادمی افلاطون

بیشتر مردم نمی‎دانند که در حدود یک سده و نیم پیش انقلابی در زمینة هندسه روی داد که از لحاظ علمی به عمق انقلاب کوپرنیکی در نجوم، و از جنبة نتایج فسلفی به اهمیت نگرة تکامل داروین بود. کاکستر[1]، هندسه‎دان کانادایی می‎نویسد: «تأثیر کشف هندسة هذلولوی در تصوری که از حقیقت و واقعیت داریم آنچنان عمیق بوده است که بدشواری می‎توانیم تصور کنیم که امکان وجود هندسه‎ای غیر از هندسة اقلیدسی تا چه اندازه در سال 1820 تکان دهنده جلوه‎ کرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا – زمان نگرة نسبیت اینشتاین را شنیده‎ایم. «در واقع، هندستة پیوستار[2] فضا – زمان به حدی به هندسة تا اقلیدسی وابسته است که آگاهی از این هندسه‎ها شرط لازم برای درک کامل جهانشناسی نسبیت است.»

 

---

[1] -H.S.M.Coxeeter

[2] -continuum

هندسة اقلیدسی، همان هندسه‎ای که شما در دبیرستان خوانده‎اید، هندسه‎ای است که بیشتر برای تجسم جهان مادی به کار می‎بریم. این هندسه از کتابی به نام اصول[1] به دست ما رسیده که توسط اقلیدس، ریاضیدان یونانی، در حدود 300 سال پیش از میلاد مسیح نگاشته شده است. تصوری که ما براساس این هندسه از جهان مادی پیدا کرده‎ایم تا حد زیادی به توسط آیزک نیوتن در اواخر سدة هفدهم ترسیم شده است.

هندسه‎هایی که اقلیدسی نیستند از مطالعة عمیقتر موضوع توازی در هندسة اقلیدسی پیدا شده‎اند. دو نیمخط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار زیر در نظر بگیرید:

 

 

 

 

 

در هندسة اقلیدسی فاصلة (عمودی) بین دو نیمخط هنگامی که به سمت راست حرکت می‎کنیم همواره مساوی فاصلة P تا Q باقی می‎ماند؛ ولی در اوایل سدة نوزدهم دو هندسة دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسة هذلولوی (از کلمة یونانی هیپربالئین به معنی «افزایش یافتن») که در آن فاصلة میان نیمخطها افزایش می‎یابد، دیگری هندسة بیضوی[2] (از کلمة یونانی الیپن «کوتاه شدن») که در آن این فاصله رفته رفته کم می‎‏شود و سرانجام نیمخطها همدیگر را می‎برند. این هندسه‎های نااقلیدسی بعدها به توسط ک.ف. گاوس و گ.ف.ب. ریمان در قالب هندسة کلیتری بسط داده شدند (همین هندسة کلیتر است که در نگرة نسبیت عام اینشتاین مورد استفاده قرار گرفته است[3]).

در این کتاب ما به هندسه‎های هذلولوی و اقلیدسی خواهیم پرداخت. هندسة هذلولوی تنها به

 

---

[1] -Elements

[2] -elliptic geomentry

[3] -نگرة نسبیت خاص اینشتین که برای مطالعة پاریزه‎های زیر اتمی لازم است. براساس هندسة ساده‎تر فضا – زمان، که هـ. مینکوفسکی واضح آن است نهاده شده است. نامهای «هندسة هذلولوی» و «هندسة بیضوی» توسط ف. کلاین گزیده شده است. بعضی مؤلفان این هندسه‎ها را بترتیب «هندسة لوباچفسکی» و «هندسة ریمانی» می‎نامند که اصطلاحاتی گمراه کننده‎اند.

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

اعداد اول در ریاضی

فرمت : WORD                                                تعداد صفحه :23

اعداد اول

اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

پیدا کردن ضابطه ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را می توان به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.

قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.

قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)

قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت (برهان آن را بنویسد).

خواص اعداد اول:

1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 که n یک عدد صحیح است.

2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.

3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

اعداد اول

فرمت : WORD                                             تعداد صفحه :19

* لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. *

درباره ی اعداد اول

در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه های این عددند. به عنوان مثال  . نخستین هفت عدد اول متمایز عبارتند از: 2و3و7و11و13و17. اینک این سؤال پیش می آید که آیا این رشته از اعداد مختوم است یا اینکه تا بی شمار ادامه دارد. به عبارت دیگر آیا بزرگترین عدد اول وجود دارد یا نه. جواب این است که بزرگترین عدد اول وجود ندارد. این موضوع از عصر طلائی یونانیان مکشوف بوده و توسط اقلیدس در سه قرن قبل از میلاد به اثبات رسیده است. استدلال وی بی اندازه ساده و مبرهن است و هنوز هم تازگی خود را حفظ کرده. پس از اثبات نامتناهی بودن مجموعه ی اعداد اول سؤالاتی دیگر در مورد این اعداد مطرح می شود، که به بعضی از آنها پاسخ داده شده ، ولی برخی هم همچنان بی جواب باقی مانده اند. در این جا چند نمونه از این سؤالات مورد بررسی قرار می گیرند، و ضمناً برهان اقلیدس نیز ارائه خواهد گردید.

معلوم نیست که مفهوم اول برای

فهرست مطالب

موضوع                                                                   صفحه

اعداد اول  .............................................................1

درباره ی اعداد اول ...................................................1

قضایای اعداد اول ....................................................4

خواص اعداد اول ....................................................7
روشی برای شکار اعداد اول ........................................8

جستجو برای الگوهایی از نظم در اعداد اول........................9

یک محاسبه سرانگشتی...............................................11

پیچیده گی های اعداد اول..........................................15

نتیجه گیری...........................................................16

 

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید

نام چند شغل یا ورزش را به عربی با تصویر در قالب روزنامه دیواری بنویسید

تحقیق کنید و نام چند شغل یا ورزش را به عربی با تصویر در قالب روزنامه دیواری بنویسید

تحقیق کنید و نام چند شغل یا ورزش را به عربی با تصویر در قالب روزنامه دیواری بنویسید (تحقیق کنید صفحه ۴۰ کتاب عربی پایه هشتم)

پیک نوروزی پایه سوم ابتدایی 1396

پیک نوروزی پایه سوم ابتدایی 1396

دانلود پیک نوروزی سال 96 ویژه دانش آموزان پایه سوم ابتدایی در قالب فایل PDF با قابلیت پرینت پیک،دارای تمرینات متنوع و جذاب و استفاده از تمرینها و سرگرمی های جالب...

پیک نوروزی پایه اول ابتدایی 1396

پیک نوروزی پایه اول ابتدایی 1396

دانلود فایل پیک نوروزی سال 1396 ویژه کلاس اول ابتدایی در قالب فایل PDF با بهترین کیفیت با قابلیت چاپ،مناسب جهت استفاده دانش آموزان اول دبستان.

پیک نوروزی پایه پنجم ابتدایی 1396

پیک نوروزی پایه پنجم ابتدایی 1396

دانلود فایل پیک نوروزی برای کلاس پنجم ابتدایی ویژه عید سال 96 در قالب فایل PDF با بهترین کیفیت با قابلیت چاپ،مناسب جهت استفاده دانش آموزان پایه پنجم دبستان برای تعطیلات عید نوروز سال 96

پیک نوروزی پایه ششم ابتدایی ۱۳۹6

پیک نوروزی پایه ششم ابتدایی ۱۳۹6

دانلود فایل پیک نوروزی سال نود و شش ویژه دانش آموزان پایه ششم دبستان در قالب فایل PDF با بهترین کیفیت با قابلیت پرینت

دانلود پیک نوروزی پایه چهارم ابتدایی سال 1396

دانلود پیک نوروزی پایه چهارم ابتدایی سال 1396

دانلود پیک نوروزی چهارم ابتدایی ۱۳۹6 – پیک نوروزی سال ۹6 پایه چهارم دارای ۱۷ صفحه که دارای تمرینات متنوع و جذاب و استفاده از تمرینها و سرگرمی های جالب بر اساس آخرین متد آموزشی جهت رغبت بیشتر دانش آموزان که در آن سعی شده از سرگرمی ها و رنگ آمیزی های ز...

صورتجلسات انجمن اولیا و مربیان

صورتجلسات انجمن اولیا و مربیان

دانلود صورت جلسان انجمن اولیا و مربیان مدارس ابتدایی

صورت جلسات شورای دانش آموزی

صورت جلسات شورای دانش آموزی

نمونه صورت جلسات کامل شده شورای دانش آموزی

دانلود صورت جلسات شورای معلمان

دانلود صورت جلسات شورای معلمان

نمونه صورت جلسات شورای معلمان