اعداد اول
فرمت : WORD تعداد صفحه :19
* لئوپولد کرونکر ریاضیدان آلمانی اظهار داشته است که خداوند اعداد صحیح را آفرید و بشر باقی ریاضیات را. *
درباره ی اعداد اول
در بین اعداد طبیعی بزرگتر از یک یعنی ...و 4و3و2 اعدادی وجود دارند که
تنها بر یک و خود بخش پذیرند، این اعداد را اعداد اول می نامند. اعداد اول
مبنایی برای همه ی عددهای طبیعی است ، به این معنی که هر عدد طبیعی به صورت
حاصل ضرب توانی از اعداد اولی است که مقسوم علیه های این عددند. به عنوان
مثال 
.
نخستین هفت عدد اول متمایز عبارتند از: 2و3و7و11و13و17. اینک این سؤال پیش
می آید که آیا این رشته از اعداد مختوم است یا اینکه تا بی شمار ادامه
دارد. به عبارت دیگر آیا بزرگترین عدد اول وجود دارد یا نه. جواب این است
که بزرگترین عدد اول وجود ندارد. این موضوع از عصر طلائی یونانیان مکشوف
بوده و توسط اقلیدس در سه قرن قبل از میلاد به اثبات رسیده است. استدلال وی
بی اندازه ساده و مبرهن است و هنوز هم تازگی خود را حفظ کرده. پس از اثبات
نامتناهی بودن مجموعه ی اعداد اول سؤالاتی دیگر در مورد این اعداد مطرح می
شود، که به بعضی از آنها پاسخ داده شده ، ولی برخی هم همچنان بی جواب باقی
مانده اند. در این جا چند نمونه از این سؤالات مورد بررسی قرار می گیرند، و
ضمناً برهان اقلیدس نیز ارائه خواهد گردید.
معلوم نیست که مفهوم اول برای
فهرست مطالب
موضوع صفحه
اعداد اول .............................................................1
درباره ی اعداد اول ...................................................1
قضایای اعداد اول ....................................................4
خواص اعداد اول ....................................................7
روشی برای شکار اعداد اول ........................................8
جستجو برای الگوهایی از نظم در اعداد اول........................9
یک محاسبه سرانگشتی...............................................11
پیچیده گی های اعداد اول..........................................15
نتیجه گیری...........................................................16
