تحقیق هندسه تحلیلی :: دانشگاه تا کار

تحقیق هندسه تحلیلی

Thursday, 15 December 2016، 02:18 PM

فرمت : WORD تعداد صفحه :45

فضای (مختصات در فضا)

می دانیم که هر نقطه در صفحه دارای دو مولفه طول و عرض است و بصورت دوتایی مرتب نمایش می دهند. حال تجربه می کنیم که هر نقطه در فضا دارای سه مولفه است و بصورت سه تایی مرتب نمایش می دهند.

دستگاه فضایی شامل سه محور ox و oy و oz به ترتیب محور xها، yها و zها می باشد. این دستگاه را دستگاه راستگرد می نامند.

صفحات مختصات:

هر صفحه مختصات شامل دو محور است و بصورت زیر می باشد.

الف) صفحه xoy شامل دو محور ox و oy است

ب) صفحه xoz شامل دو محور ox و oz است.

ج) صفحه zoy شامل دو محور oy و oz است.

مشحص کردن نقطه در فضای سه بعدی:

برای اینکه نقطه A(x,y,z) را بتوانیم در فضای R3 مشخص کنیم مراحل زیر را طی می کنیم.

الف) نقطه (x,y) را در صفحه x,y مشخص می کنیم.

ب) پس به اندازه Z به موازات محور Zها حرکت می کنیم که اگر باشد به سمت بالا و اگر باشد به سمت پایین حرکت می کنیم.

مثال: نقاط و و در فضای R3 نمایش دهید.

مکان هندسی محورها و صفخات مختصات

می توانیم محورهای مختصات و صفحات مختصات را بصورت مکان هندسی های زیر معرفی کنیم چون هر محور یا هر صفحه مجموعه نقاطی از فضا یا صفحه می باشند که دارای ویژگی مشترکی هستند پس می توان بصورت مکان هندسی آنها را معرفی کرد

محور xها یا محور xها