معادلات فرد هولم
فرمت : WORD تعداد صفحه :13
- معادلات فرد هولم
شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید
حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل 
است.
حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب،
این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست
آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ایده
ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این خواص را به
جای اثبات فقط معین می کنیم. در اینجا فرض می کنیم که معادلات ناتکین
هستند.
فرض کنید 
یک عدد صحیح باشد و q,p اعداد صحیح مثبت کمتر از باشند. قرار می دهیم: 
.
با میل به سمت بی نهایت و h به سمت صفر، به درستی انتظار داریم که تقریب بهتر و بهتر شود.
اکنون 
، تقریبی برای 
است و در نتیجه مجموعه معادلات زیر
(4-2) 
(5-2) 
(6-2) 
به ترتیب تقریب هایی برای معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند.
معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را می توان به ترتیب، به صورت ماتریسی بازنویسی کرد.
