مسئله خوارزمی

فرمت : WORD                   تعداد صفحه :6

برای اولین بار خوارزمی این مسئله را به صورت زیر مطرح کرد:

ابتدا یک درم را بین تعدادی مرد تقسیم کرده ایم.

یک مرد دیگر به تعداد نفرات اضافه شد، مجبور شدیم دوباره یک درم را بین افراد حاضر تقسیم کنیم؛ پس از تقسیم، به هر نفر از مردها، 6/1 کمتر از بار اول رسیده است. حال این سؤال توسط خوارزمی مطرح شد که تعداد مردان در تقسیم اول چند نفر بوده است؟ 

فرمولبندی مسئله:

  بنا به فرض مسئله؛ اگر x را تعداد مردان در تقسیم اول در نظر بگیریم، به هر مرد 1/x درم می رسید. در صورتی که در تقسیم دوم به هر نفر 1/(x+1) درم می رسد. بنابراین، معادله ی مسئله ی خوارزمی به صورت زیر می باشد (چرا؟):

 

خوارزمی می گوید، معنای مسئله این است که باید تعداد مجذور مردان به اضافه تعداد آن ها، برابر 6 شود (چرا؟):

جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید